Elementare Stochastik

Author: Götz Kersting
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783034604147
Release Date: 2011-04-11
Genre: Mathematics

Anwendungsnah und anschaulich: Die Autoren greifen den modernen Ansatz der Stochastik auf, der Wahrscheinlichkeiten immer im Zusammenhang mit Zufallsvariablen behandelt. Das Konzept der Zufallsgrößen prägt die Ausarbeitung der Autoren. Im vorliegenden Buch erläutern sie Zufallsvariablen, zufällige Pfade oder die Anfänge der Markovketten. Anhand ausführlicher Beispiele, Übungsaufgaben und Ausblicke setzen sie sämtliche Themen in einen größeren Zusammenhang. Die Fülle und Didaktik des Lehrstoffes eignet sich explizit für die neuen Bachelor-Studiengänge und für zweistündige – in Verbindung mit dem weiterführenden Buch "Zufallsvariable und Stochastische Prozesse" – vierstündige Lehrveranstaltungen.

Elementare Stochastik

Author: Herbert Kütting
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783827427601
Release Date: 2011-04-26
Genre: Mathematics

Praxisnah und gut lesbar geschrieben, vermittelt dieses Werk einen Einblick in die Wissenschaft, die sich mit Zufallserscheinungen befasst. Der Leser lernt die „Mathematik des Zufalls“ kennen und verstehen. In der vorliegenden überarbeiteten und durch Aufnahme von zwei Kapiteln zur Statistik erweiterten dritten Auflage werden gründlich u. a. folgende zentrale Themen behandelt: Deskriptive Statistik: Historische Entwicklung, Erhebung und Aufbereitung von Daten (Lage- und Streuungsparameter), Lineare Regression und Korrelation Genese der Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihren faszinierenden Beispielen aus dem 17. Jahrhundert Axiomatischer Aufbau der Wahrscheinlichkeitstheorie im 20. Jahrhundert Grundbegriffe der Kombinatorik Simulation von Zufallsexperimenten Diskrete Zufallsvariable Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume Stetige Verteilungsfunktionen Induktive Statistik: Schätztheorie, Testtheorie (ein- und zweiseitige Tests, Gütefunktionen), Konfidenzintervalle Besonderer Wert wird auf das Modellieren gelegt, d. h. auf die Kompetenz, Sachverhalte der Alltagswirklichkeit in mathematische Modelle zu übertragen. Beispiele und Übungsaufgaben – für das Verstehen von Mathematik von eminenter Bedeutung – nehmen in diesem Buch einen breiten Raum ein. Im Anhang sind Lösungen angegeben. Das Buch wendet sich an Lehramts-Studierende, die Mathematik als eines ihrer Fächer haben, an Studierende in den Bachelor- und Masterstudiengängen und an Lehrende mit dem Fach Mathematik.

Elementare Stochastik

Author: Ehrhard Behrends
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783834823311
Release Date: 2012-08-20
Genre: Mathematics

In diesem Lehrbuch kommen die wichtigsten Konzepte der elementaren Stochastik vor, und es wird klar, dass sie eine enge Beziehung zum "wirklichen Leben" haben. Es ist kein "trockenes" Lehrbuch, sondern es enthält neben dem Lehrstoff viele ergänzende Bemerkungen und Bilder zur Illustration. Man kann sich einige der behandeltenThemen auch durch kleine Computerprogramme visualisieren lassen, die auf der zum Buch gehörigen Internetseite zur Verfügung gestellt werden. Das Buch ist auch zum Selbststudium gut geeignet. Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. An der Entstehung des Buches hat eine Gruppe von Studierenden intensiv mitgearbeitet.

Elementare Stochastik

Author: Andreas Büchter
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783540453826
Release Date: 2007-06-05
Genre: Mathematics

Der anwendungsorientierte Zugang zur mathematischen Theorie der Daten und des Zufalls, ausgehend von den Phänomenen des Alltags bis hinein in die axiomatische Theorie der Wahrscheinlichkeit. Die Autoren gestalten Konzepte der Datenreduktion und -präsentation. Den Aufbau der Wahrscheinlichkeitsrechnung entwickeln sie anhand typischer Beispiele. Zudem betrachten sie die Anwendung stochastischer Methoden in den empirischen Wissenschaften. Mit zahlreichen Abbildungen, Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen. Bestens geeignet für Studierende der Mathematik, mit dem Ziel Lehramt, Diplom oder BA. Jetzt in überarbeiteter und erweiterter Auflage.

Markovprozesse und stochastische Differentialgleichungen

Author: Ehrhard Behrends
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658009885
Release Date: 2012-12-09
Genre: Mathematics

In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, für welche die Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die fundamentale Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingeführt und es wird gezeigt, wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann, um Optionen korrekt zu bewerten (Black-Scholes-Formel).

Einf hrung in die Stochastik

Author: Gerd Fischer
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658079031
Release Date: 2015-02-19
Genre: Mathematics

Das Buch richtet sich in erster Linie an Studierende des Lehramtes. Es soll helfen, sie auf ihren späteren Unterricht an Schulen angemessen vorzubereiten. Darüber hinaus kann es auch allen anderen Interessenten an Stochastik als elementare Einführung dienen. Der erstgenannte Autor hat an der TU München über mehrere Jahre Vorlesungen über Stochastik für Studierende des Lehramts gehalten und dabei versucht, den Bezug zu den Möglichkeiten des Unterrichts an Schulen in den Vordergrund zu rücken. Dazu dienen zahlreiche Abbildungen und elementare Beispiele, die ein Gefühl für die Überraschungen der Wahrscheinlichkeitsrechnung vermitteln können. Der Text wurde von Studierenden kritisch gelesen und daraufhin an vielen Stellen ergänzt und verbessert.

Stochastische Prozesse

Author: Götz Kersting
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783764384333
Release Date: 2014-08-22
Genre: Mathematics

Am Anfang des Buches steht die Mathematik der Zufallsvariablen. Die Autoren entwickeln sie im Zusammenspiel mit der Maß- und Integrationstheorie. Ein stochastischer Prozess lässt sich so als ein zufälliger Pfad durch einen Zielbereich betrachten. Behandelt werden Klassen zufälliger Prozesse, die für die Anwendung eine wichtige Rolle spielen. Das Buch liefert Orientierung und Material für eine 2- oder 4-stündige weiterführende Lehrveranstaltung in Stochastik für Mathematiker.

Stochastik f r Einsteiger

Author: Norbert Henze
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658147396
Release Date: 2016-09-06
Genre: Mathematics

Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.

Elementare Einf hrung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung

Author: Karl Bosch
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783834890788
Release Date: 2007-09-20
Genre: Mathematics

Das Buch ist eine elementare Einführung in die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie, die für ein sinnvolles Statistikstudium unentbehrlich sind. Dabei wird auf die praktische Bedeutung und Anwendbarkeit dieser Begriffe verstärkt eingegangen, was durch die Behandlung zahlreicher Beispiele erleichtert und durch viele Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungswegen abgerundet wird.

Fr haufkl rungssystem f r Immobilienportfolios

Author: Rupert Späth
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783658042486
Release Date: 2013-11-08
Genre: Business & Economics

Das Risikocontrolling in der Immobilienbranche hat in den letzten Jahren deutlich an Wichtigkeit gewonnen. Eine Herausforderung ist es, Markttrends frühzeitig zu erkennen und ihre Auswirkungen auf ein Immobilienportfolio adäquat abzuschätzen. Rupert Späth setzt mittels eines selbstentwickelten Crawlers Daten von zu managenden Objekten ins Verhältnis zu Angeboten aus Immobilienportalen. Außerdem erweitert er die Controllingbasis durch die Übertragung von Daten von Bestandsobjekten und durch Berücksichtigung der Prognose des Mieterverhaltens mittels probabilistischer Simulation. Auf die Aggregation und Interpretation unter besonderer Beachtung der Unternehmensliquidität wird abschließend eingegangen.

Codierungstheorie und Kryptographie

Author: Wolfgang Willems
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783764386122
Release Date: 2011-03-23
Genre: Mathematics

Im heutigen Informationszeitalter werden ständig riesige Mengen digitaler Daten über verschiedene Kanäle übertragen. Codierungstheorie und Kryptographie sind Instrumente, um zentrale Probleme der Datenübertragung wie Übertragungsfehler und Datensicherheit zu lösen. Das Buch führt in die aktuellen Methoden der Codierungstheorie und Kryptographie ein und vermittelt notwendige Grundlagen der Algebra und der Algorithmen. Dabei werden LDPC-Codes und der AKS-Algorithmus ausführlich dargestellt. Der Anhang bietet zahlreiche Übungsaufgaben.

Unterrichtsentw rfe Mathematik Primarstufe

Author: Kirsten Heckmann
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 9783642397455
Release Date: 2014-01-07
Genre: Mathematics

Dieses Buch bietet vielseitige, innovative und dennoch praktikable Anregungen für die Planung und Realisierung ihres Mathematikunterrichts in der Primarstufe – einschließlich reichhaltiger Arbeitsmaterialien. Die theoretischen Grundlagen zu den Prinzipien des heutigen Mathematikunterrichts sowie zur Planung und Gestaltung von Unterricht im ersten Teil dieses Bandes erfahren eine praktische Umsetzung durch 20 authentische, sorgfältig ausgesuchte Unterrichtsentwürfe, die das Herzstück dieses Buches bilden. Die Hälfte dieser Unterrichtsentwürfe sind Entwürfe für Examenslehrproben, die andere Hälfte ebenfalls besonders gut gelungene Entwürfe. Die Unterrichtsentwürfe spiegeln die aktuellen Anforderungen und Zielsetzungen des Mathematikunterrichts der Primarstufe gut wider. Sie decken nämlich weitestgehend die prozessbezogenen und inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzen/Leitideen der neuesten Kernlehrpläne/Bildungsstandards ab. Ferner lassen sich die Planungen relativ leicht auf viele andere Unterrichtsstunden übertragen.